Cours Particuliers à Domicile de Mathématique en 3ème à partir de 12€

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Lors de cette dernière année du collège, les élèves sont confrontés à 2 étapes importantes de leur scolarité :

• Le Brevet des collèges, premier grand examen de leur parcours scolaire
• Leur 1er choix d’orientation

Les mathématiques au Brevet des Collèges 

• Le Brevet des Collèges évalue les connaissances et les compétences acquises en fin des années collège.
• Cette évaluation est répartie entre le contrôle continu (400 points) et des épreuves de fin d’année (400 points).
• Le diplôme est obtenu dès lors que l’élève obtient 400 points sur les 800.
• L’ épreuve de mathématiques, d’une durée de 2 heures, permet aux candidats d’obtenir un maximum 100 points.

Les mathématiques en fin de troisième

Les attendus en fin de 3ème concrétisent les 6 compétences majeures en mathématiques développées tout au long du cycle 4 :

1) Chercher

2) Modéliser

3) Représenter

4) Raisonner

5) Calculer

6) Communiquer

Les attendus dans les 5 grands thèmes mathématiques en fin de 3ème

NOMBRES et CALCUL

Utiliser les nombres pour comparer, calculer, et résoudre des problèmes

Nombres

L’élève doit savoir utiliser les puissances d’exposants positifs ou négatifs pour simplifier l’écriture des produits, par exemple 9x9x9x9= ?

Pratiquer le calcul mental, à la main ou avec calculatrice, de manière exacte ou approchée

L’élève doit savoir :

• Calculer avec les nombres rationnels, notamment dans la résolution de problèmes
• Résoudre des problèmes avec des racines carrées
• Résoudre des problèmes avec des puissances, en utilisant la notation scientifique

Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de nombres premiers

L’élève saura :

• Décomposer un nombre entier en produits de facteurs premiers (à la main, avec un tableur ou d’un logiciel de programmation
• Simplifier une fraction pour la rendre irréductible
• Modéliser et résoudre des problèmes faisant appel à la divisibilité

Utiliser le calcul littéral

L’élève sera capable de :

• Déterminer l’opposé d’une expression littérale
• Développer, factoriser, réduire des expressions algébriques simples
• Factoriser une expression du type a²-b² et développer des expressions du type (a+b)(a-b)
• Résoudre algébriquement des équations du 1er degré, des équations produits et des équations de la forme x²=a
• Résoudre des problèmes internes au mathématiques ou lien avec d’autres disciplines

ORGANISATION et GESTION DES DONNEES , FONCTIONS

Interpréter, représenter et traiter des données

L’élève pourra :

• Lire, interpréter et représenter sous forme d’histogramme
• Calculer et interpréter l’étendue d’une série présentée sous forme de données brutes, d’un tableau, de diagrammes
•  Calculer des effectifs et des fréquences

Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités

L’élève saura :

• Calculer des probabilités, à partir de dénombrement, pour des expériences aléatoires simples à une ou deux épreuves
• Faire le lien entre stabilisation des fréquences et probabilités

Résoudre des problèmes de proportionnalités

L’élève arrivera à :

• Modéliser une situation de proportionnalité à l’aide d’une fonction linéaire
• Faire le lien entre pourcentage d’évolution et coefficient multiplicateur
• Résoudre des problèmes utilisant la proportionnalité dans le cadre de la géométrie

Comprendre et utiliser la notion de fonction

• Utiliser les notations et le vocabulaire fonctionnel
• Passer d’un mode de représentation d’une fonction à un autre
• Déterminer, à partir de tous les modes de représentation, l’image d’un nombre
• Déterminer un antécédent à partir d’une représentation graphique ou d’un tableau de valeurs d’une fonction
• Déterminer de manière algébrique l’antécédent par une fonction, dans des équations du 1^er degré
• Représenter graphiquement une fonction linéaire, et affine
• Interpréter les paramètres d’une fonction affine suivant l’aspect de sa courbe représentative
• Modéliser un phénomène continu par une fonction
• Modéliser une situation de proportionnalité avec une fonction linéaire
• Résoudre des problèmes modélisés par des fonctions en utilisant plusieurs modes de représentation

 GRANDEURS et MESURES

Calculer avec des grandeurs mesurables et exprimer les résultats dans les unités adaptées

• Calculer le volume d’une boule
• Calculer les volumes d’assemblages de solides étudiés au cours du cycle 4
• Résoudre des problèmes utilisant les conversions d’unités sur des grandeurs composées
• Vérifier la cohérence des résultats du point de vue des unités pour les calculs de grandeurs simples ou composées

Comprendre l’effet de quelques transformations sur les figures géométriques

• Calculer des grandeurs géométriques (longueurs, aires, volumes) en utilisant les transformations (symétries, rotations, translations et homothétie)
• Résoudre des problèmes en utilisant la proportionnalité en géométrie (agrandissement, réduction, triangles semblables, homothétie)  

ESPACE et GEOMETRIE

L’élève saura

Représenter l’espace

• Se repérer sur une sphère (type globe terrestre) en identifiant latitude et longitude
• Construire et mettre en relation différentes représentations des solides étudiés au cours du cycle

Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer

• Transformer une figure par rotation et homothétie, en utilisant :
  •  le théorème de THALES et sa réciproque
  • Les triangles semblables (une définition et une propriété caractéristique
  • Les lignes trigonométriques dans le triangle rectangle (cosinus, sinus, tangente)
• Identifier des rotations et des homothéties dans des frises, des pavages
• Mobiliser ses connaissances des figures, des configurations, de la rotation et de l’homothétie pour déterminer des grandeurs géométriques
• Mener des raisonnements en utilisant des propriétés des figures des configurations

ALGORITHMIQUE et PROGRAMMATION

Ecrire, mettre au point, exécuter un programme, les 3 niveaux sont attendus en fin de 3ème

• Niveau 1

• Mettre en ordre/ compléter des blocs fournis par l’enseignant afin de construire un programme simple
• Ecrire un script de déplacement ou de construction utilisant des instructions conditionnelles et/ou la boucle « répéter .. fois)

• Niveau 2

•  Gérer le déclenchement d’un script en réponse à un évènement
• Ecrire une séquence d’instructions (si …alors, répéter… fois)
• Intégrer une variable dans un programme de déplacement, de construction géométrique ou de calcul

• Niveau 3

• Décomposer un problème en sous problèmes afin de créer des blocs personnalisés
• Construire une figure en créant un motif se reproduisant à l’aide d’une boucle
• Ecrire plusieurs scripts fonctionnant en parallèle pour gérer des interactions et créer des jeux

Source Eduscol 2019